નીચેનામાંથી કઈ જોડીના ગણ પરસ્પર અલગ (disjoint) છે?
$A = \{a, e, i, o, u\}$ અને $B = \{c, d, e, f\}$

જો $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\}$ હોય,તો $(A - B) \times (B - C)$ શોધો.

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે અને $P(X)$ એ $X$ ના તમામ ઉપગણોનો સંગ્રહ દર્શાવે છે. $f: X \times P(X) \rightarrow R$ ને $f(x, A) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x \in A \\ 0, & \text{જો } x \notin A \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f(x, A \cup B)$ બરાબર શું થાય?

સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A = (A \cap B) \cup (A - B)$ અને $A \cup (B - A) = (A \cup B).$

જો $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,અને $D = \{5, 10, 15, 20\}$ હોય,તો $C - A$ શોધો.

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?